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Compétences et capacités travaillées attendues en fin de cycle 3

Grandeurs et mesure

Grandeurs et mesure

CONNAISSANCES

CAPACITÉS

5.1 Longueurs et masses

 - connaître les unités usuelles : cm et m, kg et g ;

- connaître la relation qui lie le cm et le m ;

 - connaître la relation qui lie le g et le kg.

- comparer les longueurs ou les masses d’objets par un procédé direct ou indirect ;

 - utiliser une règle graduée en cm pour mesurer ou pour construire un segment ou une ligne brisée ;

 - utiliser le mètre ruban ou le mètre de couturière dans une activité de mesurage ;

 - choisir l’unité appropriée pour exprimer le résultat d’un mesurage (cm ou m pour une longueur, kg ou g pour une masse) ;

- utiliser une balance Roberval ou à lecture directe pour comparer des masses, effectuer des pesées simples, ou pour obtenir des objets de masses données.

5.2 Contenances - connaître l’unité usuelle : litre (l).

- comparer la contenance de deux récipients en utilisant un récipient étalon.

5.3 Repérage du temps

 - connaître les jours de la semaine et les mois de l’année et lire l’information apportée par un calendrier ;

 - connaître la relation entre heure et minute.

- utiliser un calendrier, un sablier ou un chronomètre pour comparer ou déterminer des durées ;

 - choisir les unités appropriées pour exprimer le résultat d’un mesurage de durée (jour, heure, minute, seconde).

CONNAISSANCES

CAPACITÉS

5.1 Longueurs et masses

 - connaître les unités usuelles : cm et m, kg et g ;

- connaître la relation qui lie le cm et le m ;

 - connaître la relation qui lie le g et le kg.

- comparer les longueurs ou les masses d’objets par un procédé direct ou indirect ;

 - utiliser une règle graduée en cm pour mesurer ou pour construire un segment ou une ligne brisée ;

 - utiliser le mètre ruban ou le mètre de couturière dans une activité de mesurage ;

 - choisir l’unité appropriée pour exprimer le résultat d’un mesurage (cm ou m pour une longueur, kg ou g pour une masse) ;

- utiliser une balance Roberval ou à lecture directe pour comparer des masses, effectuer des pesées simples, ou pour obtenir des objets de masses données.

5.2 Contenances - connaître l’unité usuelle : litre (l).

- comparer la contenance de deux récipients en utilisant un récipient étalon.

5.3 Repérage du temps

 - connaître les jours de la semaine et les mois de l’année et lire l’information apportée par un calendrier ;

 - connaître la relation entre heure et minute.

- utiliser un calendrier, un sablier ou un chronomètre pour comparer ou déterminer des durées ;

 - choisir les unités appropriées pour exprimer le résultat d’un mesurage de durée (jour, heure, minute, seconde).

 

 
Connaissances et capacités travaillées et attendues en fin de cycle 3

 

Le texte en caractère droit indique des connaissances ou des capacités retenues pour le palier 2 du Socle commun de connaissances et de compétences : elles constituent le cœur du programme.

Le texte en italique indique des connaissances ou des capacités dont la maîtrise n’est pas retenue pour ce palier : elles constituent toutefois des objectifs du programme pour tous les élèves, et le plus souvent préparent le palier suivant du socle (ici, la fin du collège).

 

 Exploitation de données numériques

CONNAISSANCES

CAPACITÉS

1.1 Problèmes relevant des quatre opérations

 

 

1.2 Proportionnalité

 

 

 

 

1.3 Organisation et représentation de données numériques

- résoudre des problèmes en utilisant les connaissances sur les nombres naturels et décimaux et sur les opérations étudiées ;

 - résoudre, dans des cas simples, des problèmes relevant de la proportionnalité (pourcentages, échelles, conversions... ), en utilisant les propriétés de linéarité, ou par l’application d’un coefficient donné dans l’énoncé ou calculé ; 

 - organiser des séries de données (listes, tableaux...) ;

 - lire, interpréter et construire quelques représentations : diagrammes, graphiques.


Connaissance des nombres entiers naturels

CONNAISSANCES

CAPACITÉS

2.1 Désignations orales et écrites des nombres entiers naturels

 - connaître la valeur de chacun des chiffres composant l’écriture d’un nombre entier en fonction de sa position. 

- donner diverses décompositions d’un nombre en utilisant 10, 100, 1000…, et retrouver l’écriture d’un nombre à partir d’une telle décomposition ;

 - produire des suites orales et écrites de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100, à partir de n’importe quel nombre ;

 - associer la désignation orale et la désignation écrite (en chiffres) pour des nombres jusqu’à la classe des millions.

2.2 Ordre sur les nombres entiers naturels - connaître le sens des signes < et > .

- comparer des nombres, les ranger en ordre croissant ou décroissant, les encadrer entre deux dizaines consécutives, deux centaines consécutives, deux milliers consécutifs ;

 - utiliser les signes < et > pour exprimer le résultat de la comparaison de deux nombres ou d’un encadrement ;

 - situer précisément ou approximativement des nombres sur une droite graduée de 10 en 10, de 100 en 100…

2.3 Structuration arithmétique des nombres entiers naturels

 - connaître et savoir utiliser les expressions : double, moitié ou demi, triple, tiers, quart, trois quarts d’un nombre entier ;

 - connaître et savoir utiliser les expressions : quadruple, deux tiers, trois demis d’un nombre entier ;

- connaître les relations additives et multiplicatives : entre 5, 10, 25, 50, 75, 100 ; entre 50, 100, 200, 250, 500, 750, 1000 ;

- connaître les relations additives et multiplicatives entre 5, 15, 30, 45, 60, 90. 

- reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10.


Connaissance des fractions simples et des nombres décimaux

CONNAISSANCES

CAPACITÉS

3.1 Fractions

- nommer les fractions en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième…

- utiliser, dans des cas simples, des fractions ou des sommes d’entiers et de fractions pour coder des mesures de longueurs ou d’aires, une unité étant choisie, ou pour construire un segment (ou une surface) de longueur (ou d’aire) donnée ;

- encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs ;

- écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une  fraction inférieure à 1.

3.2 Désignations orales et écrites des nombres décimaux

 - connaître la valeur de chacun des chiffres composant une écriture à virgule, en fonction de sa position. 

- produire des décompositions liées à une écriture à virgule, en utilisant 10 ; 100 ; 1000… et 0,1 ; 0,01 ; 0,001… ;

 - utiliser les nombres décimaux pour exprimer la mesure de la longueur d’un segment, celle de l’aire d’une surface (une unité étant donnée), ou pour repérer un point sur une droite graduée régulièrement de 1 en 1 ;

 - associer les désignations orales et l’écriture chiffrée d’un nombre décimal dont la partie décimale ne va pas au-delà du millième ;

 - produire des suites écrites ou orales de 0,1 en 0,1 ;

 - produire des suites écrites ou orales de 0,01 en 0,01, de 0,001 en 0,001 ;

 - écrire et interpréter sous forme décimale une mesure donnée avec plusieurs unités et réciproquement dans des cas simples (par exemple 1m et 10 cm ; 1,5 kg) ;

 - savoir passer, dans des cas simples, pour un nombre décimal, d’une écriture à virgule à une écriture fractionnaire (fractions décimales) et réciproquement.

3.3 Ordre sur les nombres décimaux

- comparer deux nombres décimaux donnés par leurs écritures à virgule, lorsque leurs parties décimales sont de même longueur ;

 - comparer deux nombres décimaux donnés par leurs écritures à virgule lorsque leurs parties décimales sont de longueurs différentes ;

- encadrer un nombre décimal par deux entiers consécutifs ;

 - encadrer un nombre décimal par deux nombres décimaux ; - intercaler des nombres décimaux entre deux nombres entiers consécutifs ;

 - intercaler des nombres décimaux entre deux nombres décimaux ;

 - utiliser les signes < et > pour exprimer le résultat de la comparaison de deux nombres ou d’un encadrement ;

 - donner une valeur approchée d’un nombre décimal à l’unité près, au dixième ou au centième près ;

 - situer exactement ou approximativement des nombres décimaux sur une droite graduée de 1 en 1, de 0,1 en 0,1.

3.4 Relations entre certains nombres décimaux

 - connaître et savoir utiliser dans des situations concrètes (contenance, masse, longueur, monnaie, durée) les écritures fractionnaires et décimales de certains nombres : 0,1 et 1/10 ; 0,01 et 1/100 ; 0,5 et 1/2  ; 0,25 et 1/4 , 0,75 et 3/4

- connaître et savoir utiliser dans des situations concrètes ou non les écritures fractionnaires et décimales des nombres ci-dessus.

- connaître et savoir utiliser dans des situations concrètes les relations entre 1/4 (ou 0,25) et 1/2 (ou 0,5), entre 1/100 et 1/10 ;

 - connaître et savoir utiliser dans des situations concrètes ou non les relations entre 1/4(ou 0,25) et 1/2 (ou 0,5), entre 1/100 et 1/10 ; entre 1/1000 et  1/100 


Calcul

CONNAISSANCES

CAPACITÉS

4.1 Calcul mental : résultats mémorisés, procédures automatisées, calcul réfléchi

- connaître les tables d’addition (de 1 à 9) et de multiplication (de 2 à 9) ;

- connaître le complément à la dizaine supérieure pour tout nombre inférieur à 100 ou le complément à l’entier immédiatement supérieur pour tout décimal ayant un chiffre après la virgule.

- additionner ou soustraire mentalement des dizaines entières (nombres inférieurs à 100) ou des centaines entières (nombres inférieurs à 1000) ;

- multiplier ou diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1000 ;

- organiser et effectuer mentalement ou avec l’aide de l’écrit, sur des nombres entiers, un calcul additif, soustractif, multiplicatif ou un calcul de division en s’appuyant sur des résultats mémorisés et en utilisant de façon implicite les propriétés des nombres et des opérations ;

- organiser et effectuer des calculs du type 1,5 + 0,5 ; 2,8 + 0,2 ; 1,5 x 2 ; 0,5 x 3, en s’appuyant sur les résultats mémorisés et en utilisant de façon implicite les propriétés des nombres et des opérations ;

- évaluer un ordre de grandeur d’un résultat, en utilisant un calcul approché, évaluer le nombre de chiffres d’un quotient entier ;

- trouver mentalement le résultat numérique d’un problème à données simples ;

- développer des moyens de contrôle des calculs instrumentés : chiffre des unités, nombre de chiffres (en particulier pour un quotient),  calcul approché...  

 

 

4.2 Calcul posé

- connaître une technique opératoire pour l’addition, la soustraction, la multiplication, la division euclidienne. 

- calculer des sommes et des différences de nombres entiers ou décimaux, par un calcul écrit en ligne ou posé en colonnes ;

 - calculer le produit de deux entiers ou le produit d’un décimal par un entier (3 chiffres par 2 chiffres), par un calcul posé ;

- calculer le quotient et le reste de la division euclidienne d’un nombre entier (d’au plus 4 chiffres) par un nombre entier (d’au plus 2 chiffres), par un calcul posé ;

 - calculer le quotient décimal exact d’un nombre entier par 2, 4 ou 5.  

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